Astrofotografia - Conceptes bàsics Imprimeix Correu electrònic

Aquest apartat pretén explicar una sèrie de conceptes que són fonamentals per poder iniciar-se en l'astrofotografia sense donar pals de cec. Alguns d'aquests conceptes s'han explicat amb més detall en l'apartat Observació i instruments, però es descriuen ràpidament aquí a mode de recordatori. En tot moment s'intentarà simplificar al màxim les explicacions i es farà servir el mínim de matemàtica possible, però, com deia Einstein,  "Fes-ho tot el més simple possible, però no més simple del que és".


La mida angular dels astres

Les estrelles, les galàxies, els planetes...Tots els astres, en general, són objectes immensos, però es troben a distàncies tan grans que aparentment semblen més petits. Per tal de mesurar un objecte al cel es fa servir el concepte de mida angular. La mida angular és l'angle que subestén un objecte respecte el nostre punt d'observació:

 

Per a objectes esfèrics (aparentment circulars), com la Lluna, es parla de diàmetre angular, que es correspon amb l'angle θ de la figura de l'esquerra. D'altra banda, per a objectes no esfèrics, com la M31, es parla de la seva alçada i amplada angulars (en la figura de dalt a la dreta, els angles Φ i θ, respectivament).

Recordem breument la relació entre les diferents unitats de mesura dels angles:

1 grau (1 °) = 60 arcminuts (60 ')

1' = 60 arcsegons (60")

2π radians (rad) = 360°

La taula següent mostra diferents objectes coneguts i la seva mida angular. Si us hi fixeu, els objectes del Sistema Solar, com la Lluna o Júpiter, no tenen sempre la mateixa mida angular, ja que els tenim relativament a prop i notem quan s'apropen i quan s'allunyen de nosaltres degut a la disposició de les seves òrbites. És com si apropéssim i allunyéssim dels ulls una pilota de ping-pong amb la mà: la veiem més grossa com més a prop és de nosaltres. No obstant, si algú a 500 metres de  nosaltres ens apropa i allunya la pilota uns 30 centímetres, nosaltres no notarem aquesta diferència. És el que passa amb els objectes de cel profund, com la galàxia M31 o la nebulosa NGC7662, que tenen mides pràcticament invariants:

Objecte
Mida angular
Lluna
De 29.3' a 34.1' de diàmetre
Júpiter
De 29.8" a 50" de diàmetre
Galàxia d'Andròmeda (M31)
190' x 60'
Nebulosa de la bola de neu blava (NGC7662)
37"


Fixeu-vos també que la NGC7662 és tan gran (de mida angular) com Júpiter. En realitat la NGC7662 té un diàmetre  100 milions de vegades més gran que el de Júpiter, però en trobar-se la nebulosa tan lluny (a 5000 anys llum de nosaltres), la seva mida angular és petita. Si D és la distància entre nosaltres i un objecte, S la seva mida real (alçada, amplada o diàmetre), i θ la seva mida angular (en radians), llavors s'estableix la següent relació:

θ [rad] = S / D

Per exemple, la NGC7662 té una mida angular de 37" (segons d'arc) que són 1.79 · 10-4 radians i es troba a 5000 ly (anys llum). Llavors, la seva mida real serà:

S = θ · D =  1.79 · 10-4 · 5000 = 0.89 ly


El sensor d'imatge: el senyal i el soroll

Les càmeres digitals disposen d'un sensor encarregat de capturar la imatge projectada per l'òptica de la càmera, a la fi de convertir la imatge en senyals elèctrics que seran tractats i finalment processats per generar la fotografia final. Les DSLR comercials duen un sensor de tecnologia CMOS, mentres que les càmeres específiques per astrofotografia porten un sensor de tecnologia CCD. La diferència entre ells bàsicament radica en la complexitat del sistema de control: mentres que els sensors CMOS generen senyals digitals, els sensors CCD generen senyals analògics que han de ser convertits a digitals, a través d'una electrònica addicional. Aquesta característica permet fer la càmera CMOS més petita i, bàsicament, és aquest el motiu pel qual aquests sensors s'han fet tan populars en el món de la fotografia genèrica (penseu en les microcàmeres dels telèfons mòbils). Això no treu que no hi hagi càmeres professionals que no puguin anar amb CCD. Tanmateix, els sensors CCD tenen un avantatge respecte els CMOS que en astrofotografia és crucial: són menys sorollosos. El soroll aquí no té res a veure amb l'acústica, sinó amb la degradació de la imatge que s'obté. La figura següent mostra una mateixa imatge, amb soroll (patró esquerre) i sense soroll (patró dret):


Normalment el soroll introduït per un sensor CMOS o CCD és menyspreable si l'objecte o l'escena a fotografiar té molta llum: es diu que té molt de senyal. Quan el senyal és notablement més gran que el soroll, aquest últim no l'apreciarem pas. Per posar una analogia, penseu en una conversa amb un amic: la vostra veu és el senyal. Si el soroll ambient és alt i voleu fer-vos sentir, haureu de cridar més (haureu de proporcionar més senyal). El problema en astrofotografia és que alguns objectes són tan febles de llum que el soroll del sensor pot degradar la fotografia notablement. No obstant, cal dir que poden obtenir-se molt bones astrofotografies amb càmeres DSLR CMOS comercials, de manera que si en disposeu d'una, no dubteu en fer-la servir.

Sigui quin sigui el tipus de sensor que utilitzeu, sí que compartiran el mateix principi per captar una imatge: el sensor és una matriu de microsensors de llum, anomenats píxels. Un píxel no capta una imatge, sinó només un "punt" d'ella. Depenent del sensor, aquest tindrà un cert nombre de píxels en horitzontal i un altre en vertical. Per exemple, una càmera amb un sensor de 4272x2848 pixels tindrà en total 12166656 pixels, és a dir 12 megapíxels. Al mateix temps, cada píxel del sensor és una superfície rectangular sensible a la llum, i les seves mides (mesurades en micròmetres, μm) depenen de cada sensor.

Resumint, d'un sensor CMOS o CCD ens interessa conèixer:

  1. El nivell de soroll que afegeix
  2. La seva resolució horitzontal i vertical (nombre de píxels en ambdues dimensions)
  3. Mida del píxel

Tractarem més detingudament el tema del soroll i altres paràmetres dels sensors en l'apartat dedicat a la càmera. D'altra banda, podeu trobar més informació sobre la diferència entre CMOS i CCD aquí


     

La projecció de la imatge del telescopi sobre el sensor

Reprenent el que es va explicar en l'apartat Observació i instruments, la mida de la imatge d'un objecte projectada sobre el pla focal del telescopi (s) està relacionada amb la focal del telescopi (f0) i, per descomptat, la mida angular de l'objecte observat (θ):

tan θ = s / f0 → θ ≈ s / f0

Per a mides angulars petites (el més normal), es pot aproximar la tangent de θ pel seu propi valor.


Quan es vol fotografiar un objecte, el sensor de la càmera es col·loca sobre el pla focal del telescopi, de manera que la imatge projectada pugui ser captada. El diagrama anterior ens permet saber quin camp de visió pot captar un únic píxel del sensor. Si suposem que s és la mida d'un píxel, llavors el camp de visió tindrà una mida angular de θ0:

θ0 = s / f0

El valor θ0 és el camp de visió (a partir d'ara, FOV - Field Of View) que pot captar un únic píxel i s'anomena resolució angular. En astronomia, els angles acostumen a mesurar-se en arcsegons ("), però en la relació anterior, θ està expressat en radians. Com que π radians són 180° i 1° són 3600", llavors podem re-escriure la relació com:

θ0 [ " / pixel] = ((180 · 3600)/π) · θ0 [rad/pixel] =  206264 · θ0 [rad/pixel]

D'altra banda, s i f0 han d'estar expressats en les mateixes unitats de mesura, però normalment la mida dels píxels (s) s'expressa en micròmetres (μm) i la focal (f0) en mil·límetres (mm). Per tant, necessitem multiplicar la relació per un factor 10-3, fent que:

θ0 [ " / pixel] = 206.3 · (s [μm] / f0 [mm])


Per exemple, si utilitzem un telescopi té 1000 mm de focal i un sensor amb píxels que fan 7 μm d'ample i 5 μm d'alt, llavors obtindrem:

resolució horitzontal = ρh= 206.3 · (7 / 1000) = 1.44 "/pixel

resolució vertical = ρv = 206.3 · (5 / 1000) = 1.03 "/pixel


Coneixent el nombre de píxels en horitzontal (M) i en vertical (N) del sensor, podem determinar, finalment, el FOV total del conjunt telescopi-càmera:

FOVhoritz = M · ρh
FOVvertic = N · ρv


Si, en l'exemple anterior, el sensor té 640 píxels d'amplada i 480 d'alçada, llavors l'objecte més gran que podrem fotografiar, serà de:

FOVh = 640 · 1.44" = 921.6" = 15.3'
FOVv = 480 · 1.03" = 494.4" = 8.24'